Erste Aufnahme eines Regenbogens dritter Ordnung

Deutsche Wissenschaftler haben eine neue Regenbogenart entdeckt. Zwei Physiker hätten erstmals einen Regenbogen dritter Ordnung nachgewiesen, teilte die SRH Hochschule Heidelberg mit. Gemeinsam mit einem Fotografen sei ihnen im Mai in Kämpfelbach bei Pforzheim die Aufnahme des Phänomens gelungen, das bislang nur aus theoretischen Berechnungen bekannt war und in freier Natur noch nie gesichtet wurde.

Diese äußerst seltenen Regenbögen liegen den Angaben zufolge nicht, wie üblich, der Sonne gegenüber.

Vielmehr bilden sie Farbringe um die Sonne herum

Erste Aufnahme eines Regenbogens dritter Ordnung

Naturphänomen erstmals fotografisch nachgewiesen

Zum ersten Mal haben Forscher einen Regenbogen dritter Ordnung fotografiert. Dieses atmosphärische Phänomen war bisher nur theoretisch bekannt, aber nie aufgenomen worden. Die farbigen Ringe dieses Regenbogens entstehen nur unter ganz bestimmten Wetterbedingungen. Der weltweit erste eindeutige Nachweis eines solchen Regenbogens gelang in der Nähe der Stadt Pforzheim.

Wenn Regen und Sonne aufeinander treffen, dann zeigt sich der Himmel von seiner farbenfrohsten Seite: Ein Regenbogen entsteht. Gelegentlich erscheint noch ein zweiter mit umgekehrter Farbfolge, ein sogenannter Regenbogen zweiter Ordnung. Deutsche Wissenschaftler haben nun eine weitere, einzigartige Regenbogenart nachgewiesen. Ihnen gelang die weltweit erste Aufnahme eines Regenbogens dritter Ordnung. Das Phänomen war bislang nur aus theoretischen Berechnungen bekannt und in freier Natur noch nie gesichtet worden.

Das Besondere an diesen Regenbögen: Sie liegen nicht, wie die üblichen Exemplare, der Sonne gegenüber, sondern bilden Farbringe um die Sonne herum. Möglich sind diese Erscheinungen nur äußerst selten und unter bestimmten Wetterbedingungen: „Regenbögen dritter Ordnung sind mehrfach gespiegelt und entstehen durch eine hohe Überstrahlung. Das passiert nur dann, wenn eine starke Regenfront vor die tief stehende Sonne rückt", so Elmar Schmidt, Professor für Technische Physik an der SRH Hochschule Heidelberg.

Da diese Regenbögen nahezu transparent sind, kann man sie mit bloßem Auge fast nicht erkennen. Endgültig beweisen konnten die Wissenschaftler ihre Entdeckung daher erst mit der Nachbearbeitung der Bilder. Die Aufnahmen entstanden in Kämpfelbach bei Pforzheim und gelten als Sensation der atmosphärischen Optik. Sie wurden jetzt in der internationalen Fachzeitschrift „Applied Optics" veröffentlicht.




 Der tertiäre Regenbogen, auch Regenbogen dritter
Ordnung genannt, ist ein äußerst seltener und zugleich  
schwierig zu beobachtender Regenbogen. In diesem
Kapitel soll der tertiäre Regenbogen ausführlich in  
Theorie und Praxis besprochen werden. Philip Laven [1]
gibt in seiner Präsentation einen allgemeinen  
Überblick zum den gegenwärtigen Stand der Erforschung
des dritten Regenbogen. Die spärlich vorhandenen  
Beobachtungsberichte   wurden   von   Raymond   L.   
Lee,   Jr.   [2]   ausgewertet   um  auf   der   
Grundlage   neuer  physikalischer   Erkenntnisse   die   
erforderlichen   Beobachtungsbedingungen   neu   
einzuschätzen.   Die  theoretischen Grundlagen
entwickelte James A. Lock [3] in einem eigenen
ausführlichen Vortrag.

3.2 Überlieferte Berichte beobachteter Regenbögen
dritter Ordnung  

In   der   Literatur   gibt   es   leider   nur   
wenige   brauchbare   Beobachtungsberichte,   welche   
in   Tab.   1  zusammengefasst   sind.   Alle   
Berichte   haben   etwas   gemeinsam.   Mit   Ausnahme   
der   Beobachtung   von  Bergman [7] wurden alle Bögen
bei tief stehender Sonne beobachtet. Die
Helligkeitsangaben variieren je  nach individuellem
Empfinden. So hat Hartwell [8] die Erscheinung als sehr
hell beschrieben, aber nur  Varianten von Rot und
Orange beobachtet. Pedgley [10] hingegen hat den
dritten Bogen bei schwacher  Helligkeit   gesehen,  
schätzt  aber   die   Sichtbarkeit  als   deutlich   
ein   und  erkennt   sogar  das   Grün  auf  der  
Innenseite des Bogens. Bei Heilermann [9] wurde zwar
keine Helligkeit/Sichtbarkeit angegeben, aber die  
Beobachtung der Entwicklung des tertiären Bogens über
den gesamten Zeitraum und von mehreren Personen  bei
übereinstimmender Identifizierung, lässt mit einiger
Wahrscheinlichkeit die Eigenschaft „gut sichtbar"  zu.


    Beobachter                                               Beschreibung                                             Sonnenhöhe

 Torbern Bergman       ... und ich selbst hatte das Vergnügen, den dritten Regenbogen im vergangenen  Keine 
 3. Sept. und          Sommer, zweimal im westlichen Gotland am 3. September und 5. am Nachmittag,  Angabe
 5. Sept. 1758,       zu beobachten. Der Himmel war sehr dunkel nach dem regen, aber die Farben waren 
 Nachmittag           so   schwach,   dass   bei   der   ersten   Gelegenheit   nur   die   rote   und   die   gelbe   Farbe 
 [7]                  schwach, und das zweite Mal nur die rote sichtbar war. Sein Durchmesser - von der 
                       Sonnenhöhe geschätzt - bei etwa 84 °  ... (Winkelabstand 42°)

 Charles Hartwell     Nach einem starken Schauer und kurz vor Sonnenuntergang schien die Sonne  und  Wenige 
 28. Juli 1851        zeichnete einen schönen ersten Bogen auf die dunklen Wolken im Osten. Zur selben  Grad über 
 [8]                  Zeit wurde im Nordwesten eine Erscheinung zerlegten Lichtes auf einer Wolke nicht  dem 
                      sehr   großen   Ausmaßes,     aus   welcher   aber   offenbar   Regen   fiel,   gesehen.   Die  Horizont
                      Erscheinung nördlich der Sonne war sehr hell obwohl nur verschiedene Varianten 
                      von Rot und Orange beobachtet wurden. ... In Richtung Süden war das Phänomen 
                      weniger brillant und weniger ausgedehnt, aber deutlich nachvollziehbar etwa 15° 
                      vom Horizont entfernt. ...  Der Radius betrug etwa 40°. ...

 Johannes              ... ein kreisförmiges rotes Segment zeigte sich rechts über der Sonne bei einem  ca. 10°
 Heilermann           Winkelabstand von etwa 40°. Und dieses Segment breitete sich langsam weiter um 
 4. Sept. 1878        die Sonne aus,  während allmählich die anderen Farben entstanden, wie theoretisch 
 [9]                  erwartet.  Schließlich   näherte  sich  der   runde   Bogen   fast  dem  Horizont,  und  der 
                      Beobachter ebenso wie seine Gefährten und Experten gleichermaßen verloren alle 
                      Zweifel daran, dass dies in der Tat der dritte Regenbogen war.

 David Pedgley         ... es hatte gerade begonnen zu regen ... in dichten Vorhängen von mittleren Tropfen  ca. 7.4°
 21. Mai 1986,        hell erleuchtet durch die tief stehende Sonne. Vom Balkon des vierten Stocks meines 
 17:55                Hotelzimmers   konnte   ich   nicht   nur   einen   hellen   primären,   begleitet   von   einem 
 [10]                 mäßig hellen sekundären Bogen, sondern auch einen schwachen Bogen in Richtung 
                      zur Sonne, welcher von der Seite des Gebäudes abgeschirmt wurde, bequem sehen. 
                      Der Bogen funkelte, war aber deutlich für zwei oder drei Minuten sichtbar. Er hatte 
                      ungefähr die gleiche Größe wie der primäre Bogen, mit rot auf der Außenseite und 
                      innen grün.

Tab. 1: Beobachtungsberichte über den dritten Regenbogen, zitiert von Lee [2]. Die Beschreibung wurde auszugsweise 
zusammengefasst und ist nicht wörtlich wiedergegeben. Die Sonnenhöhe wurde nachträglich bestimmt.


Bergman [7] hingegen gibt die Helligkeiten mit schwach
an, macht aber keine Angaben zur Sichtbarkeit der 
Erscheinungen. Leider beschränkt sich die Zeitangabe
der Beobachtung auf den Tagesabschnitt Nachmittag, 
womit eine Bestimmung der genauen Sonnenhöhe nicht
möglich ist. Für den 3. September (In Schweden  wurde
der Gregorianische Kalender bereits 1753 eingeführt)
wurde eine Sonnenhöhe für Visby um 14 Uhr  Ortszeit von
37,96° und um 15 Uhr von 33,66° ermittelt. Erst um 19
Uhr steht die Sonne nur noch 12,54°  über dem Horizont
und liegt damit nicht mehr im Tagesabschnitt des
Nachmittags. Möglicherweise ist die  schwache
Helligkeit in diesem Fall auf die größere Sonnenhöhe
zurück zu führen. 

3.3 Theorie der Regenbögen höherer Ordnung

3.3.1 Der Regentropfen als ein transparentes
kugelsymmetrisches Medium

Der   Ausgangspunkt   aller   Betrachtungen   ist   die  
Mie-Streuung   [4].   Die   Mie-Streuung   basiert  
auf   den  Maxwellschen   Feldgleichungen   der  
Elektrodynamik,   angewendet   auf   Polarkoordinaten  
mit   einem  homogenem,   kugelsymmetrischem   und  
transparentem   Medium   (hier   Regentropfen)   im  
Zentrum.   Vom  Standpunkt   der   Elektrodynami        
k  aus   betrachtet   müsste   man   korrekterweise  
den   Regentropfen   als  Dielektrikum betrachten. Der
Einfachheit halber wird aber hier die Bezeichnung
Regentropfen beibehalten.  Die  Mie-Streuung ist  für 
eine numerische Berechnung sehr  aufwendig, da  die
Lösung  eine  Reihe  mit  praktisch   unendlich  
vielen   Summen   ist.   Nach   Willerding   [5]  
benötigt   man   für   die   Berechnung   der 
Streuamplituden an einem Wassertropfen mit einem Radius
von 1000 Lichtwellenlängen mindestens 6000 
Reihenglieder, die aufsummiert werden müssen.
Effizienter geht es dagegen mit den Debye-Reihen. Debye 
hat die Reihe der Mie-Streuung nach möglichen
Strahlengängen sortiert. 


Hierbei treten folgende Debye-Reihen auf (hier nur von p = 0 bis p = 5):

p = 0 – entspricht der äußeren Reflexion plus Beugung
p = 1 – entspricht der direkten Transmission durch einen Wassertropfen
p = 2 – entspricht 1 interne Reflexion (primäre Regenbogen)
p = 3 – entspricht 2 interne Reflexionen (sekundärer Regenbogen)
p = 4 – entspricht 3 interne Reflexionen (tertiärer Regenbogen)
p = 5 – entspricht 4 interne Reflexionen (quartärer Regenbogen)

Der Vorteil dieses Verfahrens liegt darin, dass man
fallbezogen die p-Reihen auch einzeln berechnen und die 
Reihe danach abbrechen kann, was sich günstig auf die
Rechenzeit auswirkt.




Der Regenbogen 3. Ordnung entsteht durch Dreifachreflektion in den Regentropfen und bildet sich in etwa 41° Abstand um die Sonne (nicht um den Gegensonnenpunkt wie die Bögen 1. und 2. Ordnung). er hat nur etwa 8% der Flächenhelligkeit des Bogens 1. Ordnung und steht zusätzlich im hellen Streulicht (Bogen 0. Ordnung):

Datum: 13. Juni 2011 08:31



third-order and fourth-order rainbow at the center.

P. Laven hat eigene Rechnungen nach Debye mit
unterschiedlichen Tropfenradien präsentiert. Aus Abb. 1 
ergibt sich der Gesamtablenkwinkel für den
Hauptregenbogen (p = 2), für rot (700 nm) mit
Blickrichtung  zum   Gegensonnenpunkt   (180°)   42,31°    
=   180°   -   137,69°   und   für   den  
Nebenregenbogen   bei   gleicher  Blickrichtung und
gleicher Wellenlänge 50,47°. Die Gesamtablenkwinkel für
die Regenbögen dritter (p = 4)  und vierter Ordnung (p 
= 5) kann man direkt aus Abb. 1 ablesen, allerdings bei
einer Blickrichtung zur  Sonne (Sonnenposition 0°).